Приток к совершенной скважине. Формула Дюпюи. Коэффициент продуктивности. Индикаторные диаграммы, их построение и применение
Совершенная скважина вскрывает пласт на всю его мощность и при этом вся поверхность скважины является фильтрующей.
Установившийся одномерный поток жидкости или газа реализуется в том случае, когда давление и скорость фильтрации не изменяются во времени, а являются функциями только одной координаты, взятой вдоль линии тока.
Плоскопараллельное течение имеет место в прямоугольном горизонтальном пласте длиной L с постоянной мощностью h. Жидкость движется фронтом от прямолинейного контура питания с давлением ркк галерее скважин (скважины расположены на одной прямой праллельной контуру питания в виде цепочки на одинаковом расстоянии друг от друга) шириной (длиной галереи)Вс одинаковым давлением на забоях скважинрг(рис. 4). При такой постановке задачи площадь фильтрации будет постоянной и равнаS=Bh, а векторы скорости фильтрации параллельны между собой.
Плоскорадиальный потоквозможен только к гидродинамически совершенной скважине радиусом rс. которая вскрыла пласт мощностьюhс круговым контуром питания радиусомRк. а давления на скважине и контуре питания равнырсирксоответственно.
Формулу называют формулой Дюпюи . По ней определяется объемный дебит одиночной скважины в пластовых условиях.При подъеме нефти в скважине происходит ее разгазирование и, вследствие этого, уменьшение объёма. Это уменьшение учитывается введением объёмного коэффициента нефти. Кроме того, на практике чаще всего используется массовый дебит (т/сут.) С учётом этого коэффициента формула записывается
где k-коэффициент проницаемости, дарси; h — мощность пласта, см; Рк и Рс — давление на контуре питания и в скважине, ат; Rк и Rс — радиусы контура питания и скважины, см; μ — вязкость жидкости, сантипуазы; Qr — дебит скважины, см3/сек. Ф. Д. широко применяется в нефтепромысловом деле.
продуктивность — этокоэффициент, характеризующий возможности пласта по флюидоотдаче.
По определению коэффициент продуктивности — это отношение дебита скважины к депрессии: 
где 
— коэффициент продуктивности [м³/(сут*МПа)], 
— дебит скважины [м³/сут], 
— депрессия [МПа], 
— пластовое давление (на контуре питания) замеряется в остановленной скважине [МПа], 
— забойное давление (на стенке скважины) замеряется в работающей скважине [МПа].
Продуктивность по нефти
Коэффициент продуктивности определяется по результатам гидродинамических исследований и эксплуатации скважин.
Используя замеры на квазистационарных режимах (установившихся отборах), получают индикаторные диаграммы (ИД), представляющие собой зависимость дебита от депрессии или забойного давления. По наклону индикаторной линии определяют фактическую продуктивность нефтяной скважины.
Продуктивность по газу
Зависимость дебита газовых скважин от депрессии существенно нелинейна вследствие значительной сжимаемости газа. Поэтому при газодинамических исследованиях вместо коэффициента продуктивности определяют фильтрационные коэффициенты 
и 
по квадратичному уравнению: 
При малых депрессиях приблизительно коэффициент продуктивности по газу связан с фильтрационным коэффициентом соотношением: 
Индикаторная диаграмма — для различных поршневых механизмов графическая зависимость давления в цилиндре от хода поршня (или в зависимости от объёма, занимаемого газом или жидкостью в цилиндре). Индикаторные диаграммы строятся при исследовании работы поршневых насосов, двигателей внутреннего сгорания, паровых машин и других механизмов.
185.154.22.52 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам.
Жидкости. Формула Дюпюи
При плоскорадиальном движении векторы скорости фильтрации направлены по радиусам к оси скважины, поэтому давление и скорость фильтрации зависят только от одной координаты r. При этом во всех горизонтальных плоскостях поле скоростей и давлений будет одинаковым.
Частным случаем плоскорадиального фильтрационного потока является приток к гидродинамически совершенной скважине. вскрывшей горизонтальный пласт бесконечной протяженности, мощностью h и сообщающейся с пластом через полностью открытую боковую поверхность цилиндра, отделяющую ствол скважины от продуктивного пласта.
Поток будет также плоскорадиальным при притоке к совершенной скважине радиуса (или оттоке от скважины), расположенной в центре ограниченного горизонтального цилиндрического пласта мощностью h и радиусом RK (рис. 4.5). Если на внешней границе пласта, совпадающей с контуром питания, поддерживается постоянное давление . а на забое скважины постоянное давление . пласт однороден по пористости и проницаемости, фильтрация происходит по закону Дарси, то объемный дебит скважины определится по формуле Дюпюи:
где — динамический коэффициент вязкости.
Рис. 4.5. Расчетная схема при плоско-радиальном движении
Закон распределения давления определяется по одной из формул:
Линия называется депрессионной кривой давления. Характерно, что при приближении к скважине градиенты давления и скорости фильтрации резко возрастают. При построении карты изобар следует учитывать, что радиусы изобар изменяются геометрической прогрессии, в то время, как давление на изобарах изменяется в арифметической прогрессии.
Индикаторная линия — зависимость дебита скважины от депрессии р=рк — рс , при притоке к скважине в условиях справедливости закона Дарси представляет собой прямую линию, определяемую уравнением Q = Kp.
численно равен дебиту при депрессии, равной единице.
Закон движения частиц вдоль линии тока, если при t = 0 частица находилась в точке с координатой . описывается уравнением.
Средневзвешенное по объему порового пространства Ω пластовое давление
Подставляя выражение для р (4.28), выполняя интегрирование пренебрегая всеми членами, содержащими . получим
Несложно заметить, что индикаторная линия при нарушеннии закона Дарси является параболой.
Если фильтрация происходит по закону Краснопольского, то дебит определяется по формуле
Уравнения притока жидкости в скважине. Формула Дюпюи
Приток жидкости в скважины происходит под действием разницы между пластовым давлением и давлением на забое скважины. Так, как движение жидкости в пласте происходит с весьма малыми скоростями, то оно подчиняется линейному закону фильтрации — закону Дарси.
Для установившегося плоскорадиального потока однородной жидкости по закону Дарси дебит скважины можно определить по формуле
где Q — дебит скважины (объем жидкости, поступающей на забой скважины в единицу времени); k — проницаемость пласта; h — толщина пласта; Рпл — пластовое давление; Рз — забойное давление в скважине; 
— вязкость жидкости; RK и rс — радиусы контура питания и скважины, соответственно.
а. Формула (4.8), называемая формулой Дюпюи, широко используется для расчета дебита гидродинамически совершенных скважин (скважины с открытым забоем, вскрывшие пласты на всю толщину (а)).
б. Гидродинамически несовершенная по степени вскрытия — Если скважина имеет открытый забой, но вскрыла пласт не на всю толщину (б).
в. Гидродинамически несовершенная по характеру вскрытия — Скважина, вскрывшая пласт на всю толщину, но соединяющиеся с пластом посредством перфорации ( в).
г. Есть скважины и с двойным видом несовершенства — как по степени, так и по характеру вскрытия (г).
Вблизи ствола гидродинамической несовершенной скважины происходит искажение плоскорадиальной формы потока и возникают дополнительные фильтрационные сопротивления потоку жидкости.
185.154.22.52 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам.
Источники: http://studopedia.ru/11_44857_pritok-k-sovershennoy-skvazhine-formula-dyupyui-koeffitsient-produktivnosti-indikatornie-diagrammi-ih-postroenie-i-primenenie.html, http://helpiks.org/2-32083.html, http://studopedia.ru/10_202051_uravneniya-pritoka-zhidkosti-v-skvazhine-formula-dyupyui.html
